Scenario: 教師は、授業が続いていると大変だ。10分の合間にいったん職員室に戻り、次の授業の用意をして時間通りに教室に入らなくてはならない。職員室に戻ると、担当しているクラスの担任が話したいことがあると言うので、こう言った。

「歩きながらでいい？」

"Do we walk and talk?"

【ポイント】"Do we ～？"を使ってみよう。

"Do we ～？"を聞いた時に、「～する？」、「～します？」という感覚だな、と思いました。

「～しましょう」は、"Let's～." で、「"いい？"感覚が薄いな－」と思っていました。
付加疑問文にして、"Let's ～, shall we?"とすると、相手に伺う感覚が出るかなと思いますが、これだけ完璧なテキスト的英語的な言い方は聞いたことがありません。。。

誘うのは、"Shall we ～？"だけでも言いわけです。しかし、"Shall we dance?"感覚が思い出されて、正式な誘い方で堅苦しい感じだろうな、と思っていました。ところが、ロングマンをしらべてみたところ、次のように書いてありました。

"shall I/we ... ?"
spoken 
used to make a suggestion, or ask a question that you want the other person to decide about
口語
相手に決めて欲しい提案をしたり伺いを立てたりするときに使われる

口語だから、一般の会話でどんどん使って言いわけです。しかも、"Shall I ～？"と"Shall we ～?"と同じだということです。

それなら、"Shall we ～？”の代わりに、"Do we ～？"を使おうというのは、アメリカ英語の自然な流れだったのではないか、と思っています。

つけ加えておきますが、
"I/we shall"になると、全く別の用法になります。ロングマンの説明を載せておきますね。

"I/we shall"
especially British English 
formal 
used to say what you will do in the future
特にイギリス英語で用いられる
正式な言い方
将来することを言う場合に用いられる

らぼとしては、未来を表すときは、"shall"を使わないで"will"を使おうと思っています。。。(^_^)

Englishラボのらぼでした。